Olrait.ru

Катушка с активным сопротивлением 15 ом

ЦЕПЬ, СОДЕРЖАЩАЯ КАТУШКУ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ r И ИНДУКТИВНОСТЬЮ L

Реальная катушка (обмотка) любого электротехнического устройства обладает определенным активным сопротивлением r и индуктивностью L. Для удобства анализа таких цепей катушку обычно изображают в виде двух идеальных элементов — резистивного r и индуктивного L, соединенных последовательно (рис. 2.9, а). Используя выводы, вытекающие из анализа идеальных цепей, участок цепи с индуктивностью L будем рассматривать как участок, обладающий индуктивным сопротивлением хL. Уравнение напряжений, составленное по второму закону Кирхгофа для цепи с r и L, имеет вид

Выразив напряжения ur и uL через ток i = Im sin ωt и сопротивления участков цепи r и хL, получим

Рис. 2.9. Электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности r и L (а), ее векторная диаграмма (б), графики мгновенных значений u, i, р (в), треугольники мощностей и сопротивлений (г, д), графики мгновенных значений рa , pL (e)

где ur = Imr sin ωt — напряжение на активном сопротивлении (активное напряжение), совпадающее по фазе с током; uL = ImxLsin (ωt + π/2) — напряжение на индуктивном сопротивлении (индуктивное напряжение), опережающее ток по фазе на 90°.

На векторной диаграмме (рис. 2.9, б) вектор Ūr совпадает с вектором тока, а вектор ŪL опережает вектор тока на 90°.

Из диаграммы следует, что вектор напряжения сети равен геометрической сумме векторов Ūr и ŪL:

Выразив напряжения через ток и сопротивления, получим

Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи r, xL

где — полное сопротивление цепи, Ом.

Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепи r, L опережает по фазе ток на угол φ и его мгновенное значение

Графики мгновенных значений напряжения в тока цепи изображены на рис. 2.9, в.

Угол сдвига по фазе φ между напряжением и вызванным им током определяют из соотношения

(2.15)

Как видно, cos φ и, следовательно, угол φ зависят только от параметров цепи r и xL.

Разделив стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 2.9, д), Стороны треугольника сопротивлений представляют собой отрезки, а не векторы, так как сопротивления есть постоянные, не изменяющиеся синусоидально величины.

Мгновенная мощность цепи с r и L равна произведению мгновенных значений напряжения и тока:

Средняя мощность за период

Выразив произведение синусов через разность косинусов, после почленного интегрирования получим

(2.16)

Подставив в (2.16) вместо cos φ его значение из (2.15), получим

(2.17)

Из (2.17) вытекает, что среднее значение мощности в цепи с r и L есть активная мощность, которая выделяется в активном сопротивлении r в виде теплоты.

Читать еще:  Плохо переключаются передачи ваз 2107

График мгновенной мощности изображен на рис. 2.9, в.

Для анализа энергетических процессов в цепи r, L мгновенную мощность удобно представить в виде суммы мгновенных значений активной pa = uri и реактивной (индуктивной) pL = uLi мощностей:

Графики pa(t), pL(t) изображены на рис. 2.9, е. График pa(t) аналогичен графику для цепи с активным сопротивлением (см. § 2,4), а график pL(t) — для цепи с индуктивностью L (см. § 2.5).

Таким образом, энергетические процессы в цепи с r, L можно рассматривать как совокупность процессов, происходящих в цепях только с активным сопротивлением r и только с индуктивностью L.

Из графика pa(t) видно, что активная мощность непрерывно поступает из сети и выделяется в активном сопротивлении в виде теплоты. Она равна

Мгновенная мощность рL, обусловленная энергией магнитного поля индуктивности, циркулирует между сетью и катушкой. Ее среднее значение за период равно нулю:

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент – человек, постоянно откладывающий неизбежность. 11197 – | 7534 – или читать все.

Катушка с активным сопротивлением 15 ом

Задачи для самостоятельного решения

1. Определить частоту переменного тока, получаемого от генератора с 24 полюсами, при 250 оборотах ротора в минуту.

2. Двадцатиполюсный генератор переменного тока дает ток частоты 50 гц. Определить число оборотов ротора генератора в минуту.

3. Определить число полюсов генератора переменного тока, если скорость вращения ротора генератора равна 300 об/мин, а частота 50 гц.

4. Катушка включена в сеть однофазного переменного тока напряжением 120 в; э.д.с. самоиндукции равна 100 в. Чему равно активное падение напряжения?

5. Что покажет вольтметр, включенный на зажимы обмотки электромагнита, если индуктивное сопротивление обмотки равно 6 ом, активное сопротивление 8 ом, а ток, протекающий по виткам обмотки, равен 5 а?

6. Когда катушку включили в сеть постоянного тока напряжением 120 в, амперметр показал ток 4 а; когда ту же катушку включили в сеть переменного тока напряжением 380 в, амперметр показал 5 а. Определить полное, активное и индуктивное сопротивления катушки.

7. Два проводника с активным сопротивлением 6 и 5 ом и индуктивным сопротивлением 3 и 8 ом включены последовательно. Какое напряжение нужно приложить, чтобы в цепи проходил ток 4 а?

8. По проводнику с активным сопротивлением 7 ом и индуктивным сопротивлением 5 ом проходит ток 6 а. Параллельно первому проводнику включен второй проводник с сопротивлением r = 2 ом и хL = 4 ом. Определить ток во втором проводнике.

9. Однофазный электродвигатель, включенный в сеть 120 в, потребляет ток 2 а. Коэффициент мощности двигателя 0,85. Определить активную и полную мощности, забираемые двигателем из сети,

Читать еще:  Помпа в сборе ваз 2107 цена

10. На распределительном щите установлены три прибора: амперметр, вольтметр и ваттметр. Показание амперметра 40 а, вольтметра 110 в, ваттметра 4 квт. Определить z, r, xL, S, cos φ, Q, UL, Ua, если известно, что нагрузка имеет индуктивный характер.

11. Определить ток, потребляемый однофазным двигателем мощностью 5 квт, если он включен в сеть 120 в, а его коэффициент мощности равен 0,8.

12. На электростанции установлен генератор однофазного переменного тока мощностью 200 ква, напряжением 100 в. Определить активную мощность, отдаваемую генератором в сеть, при коэффициентах мощности 1; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2. Найти также величину нагрузочного тока при этих значениях cos φ.

13. Через индукционную катушку с cos φ = 0,3 проходит переменный ток в 10 а. Ваттметр, измеряющий мощность катушки, показал 250 вт. Определить напряжение на зажимах катушки, ее полное, активное и индуктивное сопротивления.

14. Индуктивная катушка включена в сеть постоянного тока напряжением 12 в и потребляет ток 8 а. Тот же ток катушка потребляет при включении в сеть переменного тока напряжением 20 в. Определить активное, индуктивное и полное сопротивления катушки; полную, активную и реактивную мощности.

15. Показания приборов: амперметра – 20 а, вольтметра – 120 в, фазометра – 0,8. Определить S, p, Q, z, r, xL, UL, Ua.

16. Полезная мощность на валу однофазного двигателя 10 л. с., к.п.д. двигателя 85%, cos φ = 0,8, напряжение 220 в. Определить мощность генератора, питающего этот двигатель, если энергия передается по линии длиной 50 м, выполненной медным проводом сечением 16 мм 2 . Индуктивным сопротивлением проводов линии можно пренебречь.

17. Показания приборов: амперметра – 8 а, вольтметра – 220 в, активное сопротивление катушки равно 15 ом. Определить Р, S, Q, z, xL, cos φ, UL, Ua потребителя.

18. На паспорте однофазного двигателя написано:

U = 120 в, I = 5 а, cos φ = 0,8. Определить активное, индуктивное и полное сопротивления обмотки двигателя.

19. В сеть однофазного тока включена катушка с сердечником из мягкой стали. В цепь катушки включены приборы: вольтметр, амперметр и ваттметр. Показание амперметра 5 а, вольтметра 120 в и ваттметра 200 вт. Активное сопротивление катушки 2 ом. Определить коэффициент мощности катушки, величину э.д.с. самоиндукции, потерю мощности в обмотке катушки, а также в сердечнике.

20. Дроссельная катушка (т. е. катушка со стальным сердечником) с коэффициентом мощности 0,2, включенная в сеть 60 в, потребляет ток 3 а. Активное сопротивление катушки 2 ом. Определить величину э.д.с., индуктируемой в катушке, потерю мощности в обмотке и в сердечнике.

Читать еще:  Ремонт сколов и трещин на автостеклах

Указания к решению задач № 2 и № 3

Эти задачи относятся к разветвленным и неразветвленным цепям переменного тока. Перед их решением изучите материал, ознакомьтесь с методикой построения векторных диаграмм, изложенной ниже.

Пример 2.Активное сопротивление катушки RK=6 Ом, индуктивность ее L=0,0318 Гн. Последовательно с катушкой включено активное сопротивление R=2 Ом и конденсатор емкостью С =795 мкФ (рис. 2а). К цепи приложено напряжение U=100 В (действующее значение). Определить: полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; активную, реактивную и полную мощности; напряжения на каждом сопротивлении. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Частота тока в цепи f=50 Гц.

Решение.

1. Индуктивное сопротивление катушки и емкостное сопротивление конденсатора не заданы, поэтому определяем их по формулам 6-8 и 6-26 (учебник Попова и Николаева):

2. Полное сопротивление цепи

4. Коэффициент мощности

По таблице Брадиса находим φ = 36º50.

Определяя угол сдвига фаз через четную функцию косинус, мы теряем знак угла. Поэтому в тех случаях, где важен знак угла, следует пользоваться нечетными его функциями (синусом или тангенсом). В нашем примере

Знак плюс у угла φ показывает, что напряжение опережает ток.

5. Активная мощность

6. Реактивная мощность

7. Полная мощность

S = 100 ·10=1000 B·А

Напряжения на сопротивлениях цепи:

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштабов для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току: в 1 см – 4 А и масштабом по напряжению: в 1 см – 20 В.

Построение векторной диаграммы (рис.2, б) начинаем построение с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе

Вдоль вектора тока откладываем напряжения на активных сопротивлениях RK и R:

Из конца вектора откладываем в сторону опережения вектора тока на 90° вектор напряжения на индуктивном сопротивлении. Длина вектора

Из конца вектора откладываем в сторону отставания вектора тока на 90° вектор напряжения на емкостном сопротивлении . Длина вектора

Геометрическая сумма векторов представляет полное напряжение приложенное к цепи. Так как длина вектора равна 5 см, то величина напряжения составит:

U = 5 см х 20 В/см = 100 В

Пример 3. Катушка с активным сопротивлением R=20 Ом и индуктивным сопротивлением соединена параллельно с конденсатором, емкостное сопротивление которого (рис. 3, а).

Определить: токи в ветвях и в неразветвленной части цепи, активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи; начертить в масштабе векторную диаграмму. К цепи приложено напряжение U = 100 В.

Дата добавления: 2015-10-18 ; просмотров: 739 . Нарушение авторских прав

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector